चलती - औसत - भोली - दृष्टिकोण

भारित मूविंग औसत पूर्वानुमान विधियों पेशेवरों और विपक्षी। हाय, अपने पोस्ट से प्यार करना सोच रहा था कि क्या आप आगे विस्तृत कर सकते हैं हम एसएपी का उपयोग करते हैं इसमें एक चयन होता है जिसे आप अपने पूर्वानुमान को चलाने से पहले चुन सकते हैं, जिसे आप प्रारंभिक कहते हैं, यदि आप इस विकल्प की जांच करते हैं तो आपको पूर्वानुमान परिणाम प्राप्त होता है , यदि आप फिर से भविष्यवाणी करते हैं, तो इसी अवधि में, और नतीजे के नतीजों को शुरू करने की जांच नहीं करते हैं, मैं यह नहीं समझ सकता कि यह आरम्भिकरण क्या कर रहा है, मेरा मतलब है, मैथमैटिक रूप से कौन से नतीजे का नतीजा बचाता है और उदाहरण के लिए उपयोग करना सर्वोत्तम है पूर्वानुमानित मात्रा में नहीं हैं लेकिन एमएडी और त्रुटि, सुरक्षा स्टॉक और आरओपी मात्रा में निश्चित नहीं है कि यदि आप एसएपी का उपयोग करते हैं तो बहुत प्रभावी ढंग से इसकी व्याख्या करने के लिए धन्यवाद। फिर एक जिप्ट धन्यवाद। एक उत्तर दें उत्तर दें उत्तर दें। Shmula के बारे में। शमूला के संस्थापक और चरित्र, कनबान कोड़ी ने अमेज़ॅन, ज़ैपोस, ईबे, बैककंट्री जैसी कंपनियों की मदद की है, और दूसरों को लागत कम करने और ग्राहक अनुभव को बेहतर बनाने में मदद करता है वह यह एक व्यवस्थित पद्धति के माध्यम से करता है ग्राहक और व्यापार को प्रभावित करने वाले दर्द बिंदुओं की पहचान करने के लिए, और कंपनी सहयोगियों से व्यापक भागीदारी को अपनी प्रक्रिया में सुधार करने के लिए प्रोत्साहित करता है यह वेबसाइट अपने अनुभवों का एक संग्रह है जो वह आपके साथ साझा करना चाहती है। मुफ्त डाउनलोड के साथ आरंभ करें। औसत औसत और घातीय चिकनाई मॉडल्स। अर्थ मॉडल, यादृच्छिक चलने के मॉडल, और रैखिक प्रवृत्ति मॉडल, गैर-मौसमी पैटर्न और प्रवृत्तियों से आगे बढ़ने में पहला कदम चलती-औसत या चौरसाई मॉडल का उपयोग करके एक्सट्रपलेशन किया जा सकता है। औसत और चौरसाई मॉडल के पीछे मूल धारणा यह है कि समय श्रृंखला धीरे-धीरे अलग-अलग मतलब के साथ स्थानीय रूप से स्थिर, इसलिए हम मतलब के वर्तमान मूल्य का अनुमान लगाने के लिए एक चलती स्थानीय औसत लेते हैं और फिर इसका इस्तेमाल निकट भविष्य के पूर्वानुमान के रूप में करते हैं, इसे औसत मॉडल और यादृच्छिक-चलने के बीच समझौता माना जा सकता है बिना-बहाव-मॉडल एक ही रणनीति का इस्तेमाल स्थानीय प्रवृत्ति का अनुमान और एक्सट्रपॉल करने के लिए किया जा सकता है एक चलती औसत को अक्सर एक चिकनी संस्करण कहा जाता है मूल श्रृंखला क्योंकि अल्पकालिक औसतन मूल श्रृंखला में बाधाओं को चौरसाई करने का असर होता है, चलती औसत की चौड़ाई को चौरसाई करने की डिग्री को समायोजित करके, हम उम्मीद कर सकते हैं कि इसका मतलब है कि यादृच्छिक चलने वाले मॉडल सरलतम औसत मॉडल है। समान समान भारित मूविंग औसत। समय पर वाई के मूल्य के लिए पूर्वानुमान जो समय पर बना है, उस समय के सबसे हाल के एम अवलोकन के सरल औसत के बराबर है। यहां और कहीं और मैं Y-hat का प्रतीक का उपयोग समय के श्रृंखला के पूर्वानुमान के लिए खड़े होंगे, जो किसी दिए गए मॉडल से सबसे पहले की पूर्व तारीख को बनाया गया था। यह औसत अवधि टी-मी 1 2 पर केंद्रित है, जिसका अर्थ है कि अनुमान स्थानीय मतलब के बारे में मी 1 2 अवधि से स्थानीय मतलब के सही मूल्य के पीछे की ओर झेलना होगा, इसलिए हम कहते हैं कि सरल चलती औसत में डेटा की औसत आयु एम 1 2 अवधि के लिए सापेक्ष है जिसके लिए पूर्वानुमान की गणना की जाती है यह उस समय की मात्रा है जिसके द्वारा पूर्वानुमान डेटा में बिंदुओं को मोड़ के पीछे पीछे की ओर झेलता है उदाहरण के लिए, यदि आप पिछले 5 मानों की औसतता रखते हैं, तो मोड़ करने का जवाब देने के लिए पूर्वानुमान के बारे में 3 अवधि देर हो जाएगी ध्यान दें कि यदि मी 1, सरल चलती औसत एसएमए मॉडल विकास के बिना यादृच्छिक चलने के मॉडल के बराबर है यदि अनुमानित अवधि की तुलना में मी बहुत बड़ी है, तो एसएमए मॉडल औसत मॉडल के बराबर है जैसा कि एक पूर्वानुमान मॉडल के किसी भी पैरामीटर के साथ, यह प्रथागत है के मूल्य को समायोजित करने के लिए डेटा के लिए सबसे अच्छा फिट प्राप्त करने के लिए n आदेश, अर्थात् औसत पर छोटी सी पूर्वानुमान त्रुटियां। यहां एक ऐसी श्रृंखला का उदाहरण है जो धीरे-धीरे अलग-अलग साधनों के बीच यादृच्छिक उतार-चढ़ाव प्रदर्शित करता है, पहले इसे एक यादृच्छिक चलने से फिट करने का प्रयास करें मॉडल, जो कि 1 अवधि के साधारण चलती औसत के बराबर है। यादृच्छिक चलने वाला मॉडल श्रृंखला में परिवर्तन के लिए बहुत जल्दी प्रतिक्रिया करता है, लेकिन ऐसा करने से डेटा में बहुत अधिक शोर होता है, यादृच्छिक उतार-चढ़ाव के साथ-साथ संकेत स्थानीय भी होता है इसका मतलब यह है कि यदि हम इसके बजाय 5 शब्दों की एक सरल चलती औसत की कोशिश करते हैं, तो हमें एक चिकनी दिखने वाले पूर्वानुमान प्राप्त होते हैं। 5-अवधि की सरल चलती औसत उपज इस मामले में यादृच्छिक चलने की मॉडल की तुलना में काफी छोटी त्रुटियां होती है। पूर्वानुमान 3 5 1 2 है, इसलिए यह लगभग तीन अवधियों तक मोड़ के पीछे की ओर झुकता है उदाहरण के लिए, 21 साल की अवधि में एक मंदी हुई है, लेकिन कई सालों बाद पूर्वानुमान नहीं पड़ता। एसएमए आधुनिक से भविष्य के पूर्वानुमान एल एक क्षैतिज सीधी रेखा है, जैसे कि यादृच्छिक चलने के मॉडल में, एसएमए मॉडल मानता है कि डेटा में कोई प्रवृत्ति नहीं है, हालांकि, यादृच्छिक चलने वाले मॉडल से होने वाले अनुमान केवल पिछले मान के मान के बराबर हैं, ये अनुमान एसएमए मॉडल हालिया मूल्यों के भारित औसत के बराबर हैं। स्थिर गति से चलने वाले औसत के दीर्घकालिक पूर्वानुमान के लिए सांख्यिकीग्राही द्वारा गणना की जाने वाली आत्मविश्वास सीमा भविष्यवाणी की क्षितिज बढ़ने के रूप में व्यापक नहीं होती है यह स्पष्ट रूप से सही नहीं है दुर्भाग्य से, कोई अंतर्निहित नहीं है सांख्यिकीय सिद्धांत जो हमें बताता है कि इस मॉडल के लिए आत्मविश्वास के अंतराल को कैसे चौड़ा करना चाहिए, हालांकि, लंबे समय-क्षिति पूर्वानुमान के लिए आत्मविश्वास सीमा के अनुभवजनित अनुमानों की गणना करना बहुत मुश्किल नहीं है उदाहरण के लिए, आप एक स्प्रैडशीट सेट कर सकते हैं जिसमें SMA मॉडल ऐतिहासिक डेटा नमूने के भीतर 2 चरणों के आगे, 3 कदम आगे, आदि का पूर्वानुमान करने के लिए उपयोग किया जाएगा, फिर आप प्रत्येक पूर्वानुमान में त्रुटियों के नमूना मानक विचलन की गणना कर सकते हैं। और फिर, उचित मानक विचलन के गुणकों को जोड़कर और घटाना करके लंबे समय तक पूर्वानुमान के लिए आत्मविश्वास अंतराल का निर्माण करते हैं। यदि हम 9-अवधि की सरल चलती औसत की कोशिश करते हैं, तो हमें चिकना पूर्वानुमान और अधिक प्रभाव पड़ता है। औसत आयु अब 5 अवधियों 9 1 2 यदि हम 1 9-अवधि की चलती औसत लेते हैं, तो औसतन उम्र बढ़कर 10 हो जाती है। नॉटिस, वास्तव में, पूर्वानुमान अब लगभग 10 अवधियों तक अंक बंटने के पीछे चल रहे हैं। किस श्रृंखला में चौरसाई इस श्रृंखला के लिए सर्वश्रेष्ठ है यहां एक ऐसी तालिका है जो उनकी त्रुटि आंकड़े की तुलना करती है, जिसमें 3-टर्म औसत भी शामिल है। मॉडेल सी, 5-अवधि की चलती औसत, 3-अवधि और 9-अवधि की औसत पर छोटे मार्जिन द्वारा आरएमएसई के न्यूनतम मूल्य की पैदावार करता है, और उनके अन्य आँकड़े लगभग समान हैं, बहुत ही इसी तरह के त्रुटि आंकड़ों वाले मॉडल के बीच, हम यह चुन सकते हैं कि हम भविष्य में कुछ अधिक प्रतिक्रियाशीलता या थोड़ी अधिक चिकनाई पसंद करेंगे या नहीं। पृष्ठ के शीर्ष पर लौटें। ब्राउन सरल एक्स्पेंन्नेली चतुराई का तेजी से भारित औसत चलती है। ऊपर वर्णित सरल चलती औसत मॉडल में अवांछनीय संपत्ति है जो पिछली कश्मीर टिप्पणियों को समान रूप से मानती है और सभी पूर्ववर्ती टिप्पणियों को पूरी तरह से अनदेखी करती है, तीव्रता से, पिछले डेटा को अधिक धीरे-धीरे फैशन में छूट दी जानी चाहिए - उदाहरण के लिए, सबसे हाल का अवलोकन होना चाहिए 2 सबसे हालिया से थोड़ा अधिक वजन प्राप्त करें, और 2 सबसे हालिया को हाल ही के तीसरे से थोड़ा अधिक वजन लेना चाहिए, और इसी पर सरल घातीय चिकनाई एसईएस मॉडल इस को पूरा करता है। एक चिकनाई निरंतर एक संख्या 0 और 1 के बीच दर्शाती है मॉडल को लिखने का एक तरीका एक श्रृंखला एल को परिभाषित करना है जो वर्तमान स्तर का प्रतिनिधित्व करता है, यानी स्थानीय औसत मूल्य का मानना ​​है जो आंकड़ों से वर्तमान तक का अनुमान है। समय पर एल के मूल्य को इस तरह के अपने पिछले मूल्य से पुनरावर्ती रूप से गिना जाता है। इस प्रकार, वर्तमान मस्तिष्क का मूल्य पिछले चिकना मूल्य और वर्तमान अवलोकन के बीच एक प्रक्षेप होता है, जहां सबसे अधिक के लिए इंटरपोलेटेड मान की निकटता को नियंत्रित करता है प्रतिशत अवलोकन अगली अवधि के लिए पूर्वानुमान केवल मौजूदा मसौदा मूल्य है। ठीक है, हम अगले पूर्वानुमान और पिछले टिप्पणियों के संदर्भ में सीधे अगले पूर्वानुमान व्यक्त कर सकते हैं, निम्नलिखित समकक्ष संस्करणों में से किसी में पहले संस्करण में, पूर्वानुमान एक प्रक्षेप है पिछले पूर्वानुमान और पिछले प्रेक्षण के बीच। दूसरे संस्करण में, अगले पूर्वानुमान को पिछले त्रुटि की दिशा में पिछले पूर्वानुमान को एक आंशिक राशि से समायोजित करके प्राप्त किया जाता है। समय पर दिया गया त्रुटि, तीसरे संस्करण में, पूर्वानुमान एक है डिस्काउंट कारक के साथ तेजी से भारित अर्थात् रियायती चलती औसत 1. भविष्यवाणी के फार्मूले के प्रक्षेपण संस्करण का प्रयोग सरलतम है यदि आप एक स्प्रेडशीट पर मॉडल को लागू कर रहे हैं, यह एक एकल कक्ष में फिट है और इसमें सेल के संदर्भ में पिछले पूर्वानुमान, पिछले अवलोकन और सेल जहां मूल्य का संचय किया जाता है। नोट करें कि यदि 1, एसईएस मॉडल एक यादृच्छिक चलने वाले मॉडल के समान है हटे की वृद्धि यदि 0, एसईएस मॉडल औसत मॉडल के समतुल्य है, यह मानते हुए कि पहला सौम्य मूल्य मतलब पेज के शीर्ष पर लौटने के बराबर सेट है। सरल-घातांक-चौरसाई पूर्वानुमान में डेटा की औसत आयु 1 रिश्तेदार है इस अवधि के लिए पूर्वानुमान की गणना की जाती है यह स्पष्ट नहीं माना जाता है, लेकिन यह एक अनंत श्रृंखला का मूल्यांकन करके आसानी से दिखाया जा सकता है इसलिए, सरल चलती औसत पूर्वानुमान लगभग 1 अवधियों तक अंक बदलने से पीछे की ओर जाता है उदाहरण के लिए, जब 0 5 अंतराल 2 अवधि है जब 0 2 में 5 अवधियां होती हैं, जब 0 1 अंतराल 10 अवधियां होती है, और इसी तरह। किसी दिए गए औसत आयु के लिए यानी अंतराल की मात्रा, सरल घातीय चिकनाई एसईएस पूर्वानुमान सरल चलती से कुछ बेहतर है औसत एसएमए पूर्वानुमान क्योंकि यह हाल के अवलोकन पर अपेक्षाकृत अधिक वजन रखता है - यह हाल के दिनों में होने वाले परिवर्तनों के लिए थोड़ा अधिक उत्तरदायी है उदाहरण के लिए, 9 शब्दों के साथ एक एसएमए मॉडल और 0 2 के साथ एक एसईएस मॉडल दोनों का औसत आयु है दा के लिए 5 का उनके पूर्वानुमान में टा, लेकिन एसईएस मॉडल एसएमए मॉडल से पिछले 3 मानों पर और अधिक वजन डालता है और साथ ही यह चार्ट पूरी तरह से 9 बार पुरानी है, जैसा कि इस चार्ट में दिखाया गया है। इसके अलावा एक अन्य महत्वपूर्ण लाभ एसएमए मॉडल पर एसईएस मॉडल यह है कि एसईएस मॉडल एक चिकनाई पैरामीटर का उपयोग करता है जो निरंतर चर होता है, इसलिए यह आसानी से एक सॉल्वर एल्गोरिथ्म का उपयोग करके अनुकूलित किया जा सकता है जो कि चुकता त्रुटि को कम करता है इस श्रृंखला के एसईएस मॉडल में इष्टतम मूल्य निकलता है जैसा कि यहां दिखाया गया है, 0 0 9 61 होना। इस पूर्वानुमान में आंकड़ों की औसत आयु 1 0 2961 3 4 अवधि है, जो कि 6-अवधि की सरल चलती औसत के समान है। एसईएस मॉडल से दीर्घावधि पूर्वानुमान एसएमए मॉडल के रूप में एक क्षैतिज सीधी रेखा और विकास के बिना यादृच्छिक चलने वाला मॉडल हालांकि, ध्यान दें कि Statgraphics द्वारा गणना किए गए आत्मविश्वास अंतराल अब एक उचित दिखने वाले फैशन में अलग हो जाते हैं, और यह कि रैंड के लिए आत्मविश्वास अंतराल की तुलना में काफी संकरा है ओम वॉली मॉडल एसईएस मॉडल मानता है कि श्रृंखला यादृच्छिक चलने की मॉडल की तुलना में कुछ अधिक पूर्वानुमानित है। एक एसईएस मॉडल वास्तव में एक एआरआईएए मॉडल का विशेष मामला है, इसलिए एआरआईएए मॉडल के सांख्यिकीय सिद्धांत के लिए आत्मविश्वास अंतराल की गणना के लिए एक ठोस आधार प्रदान करता है। एसईएस मॉडल विशेष रूप से, एक एसईएस मॉडल एक गैर-मौसमी अंतर, एक एमए 1 शब्द के साथ एक एआरआईएए मॉडल है, और कोई स्थिर शब्द नहीं है जिसे अन्यथा एआरआईएएमए 0,1,1 मॉडल के रूप में जाना जाता है, निरंतर बिना एआरएमए मॉडल में एमए 1 गुणांक एसईएस मॉडल में मात्रा 1- उदाहरण के लिए, यदि आप यहां विश्लेषण किए गए श्रृंखला के लिए निरंतर बिना एआरआईएएमए 0,1,1 मॉडल को फिट करते हैं, तो अनुमानित एमए 1 गुणांक 0 7029 हो जाता है, जो लगभग एक शून्य से 0 9 61 है यह एक गैर-शून्य निरंतर रेखीय प्रवृत्ति को एसईएस मॉडल में शामिल करने के लिए संभव है, ऐसा करने के लिए केवल एक नॉनसैसोनल अंतर के साथ एक एआरआईएएमए मॉडल को निर्दिष्ट करें और एक एमए 1 शब्द निरंतर के साथ, अर्थात् एआरआईएएमए 0,1,1 मॉडल निरंतर के साथ दीर्घकालिक पूर्वानुमान होगा तो एक प्रवृत्ति है जो औसत अनुमान के हिसाब से औसत प्रवृत्ति के बराबर है आप इसे मौसमी समायोजन के साथ संयोजन में नहीं कर सकते, क्योंकि मॉड्यूल प्रकार को एआरआईए में सेट किया जाता है, जब मौसमी समायोजन विकल्प अक्षम हो जाते हैं, फिर भी, आप लगातार लंबे समय तक जोड़ सकते हैं - फ़ीडिंग की प्रक्रिया में मुद्रास्फ़ीति समायोजन विकल्प का उपयोग करके या बिना मौसमी समायोजन के साथ एक सरल घातीय चिकनाई मॉडल के लिए मानक घातीय प्रवृत्ति उचित अवधि में औसत मुद्रास्फीति प्रतिशत वृद्धि दर के अनुमान के अनुसार एक रेखीय प्रवृत्ति मॉडल में ढलान गुणांक के रूप में अनुमान लगाया जा सकता है प्राकृतिक लॉगरिथम परिवर्तन के साथ संयोजन, या यह अन्य, स्वतंत्र लंबी अवधि के विकास की संभावनाओं से संबंधित जानकारी पर आधारित हो सकता है पृष्ठ के शीर्ष पर लौटें। ब्रायन रैखिक यानी दोहरे घातीय चिकनाई। एसएमए मॉडल और एसईएस मॉडल मानते हैं कि इसमें कोई प्रवृत्ति नहीं है डेटा में किसी भी तरह का डेटा आमतौर पर ठीक है या कम से कम नहीं-बहुत-बुरा 1-कदम-आगे पूर्वानुमान के लिए जब डेटा अपेक्षाकृत नहीं है sy, और उन्हें एक निरंतर रेखीय प्रवृत्ति को शामिल करने के लिए संशोधित किया जा सकता है, जैसा कि ऊपर दिखाया गया है, अल्प अवधि के रुझान के बारे में यदि कोई श्रृंखला वृद्धि की एक अलग दर या एक चक्रीय पैटर्न जो शोर के खिलाफ स्पष्ट रूप से खड़ा है, और अगर एक से अधिक अवधि के पूर्वानुमान के बाद, एक स्थानीय प्रवृत्ति का अनुमान भी एक मुद्दा हो सकता है एक सरल घातीय चिकनाई मॉडल को एक रेखीय घातीय चिकनाई लेस मॉडल प्राप्त करने के लिए सामान्यीकृत किया जा सकता है जो दोनों स्तर और प्रवृत्ति के स्थानीय अनुमानों की गणना करता है। सरलतम समय-भिन्न प्रवृत्ति मॉडल ब्राउन की रेखीय घातीय चौरसाई मॉडल है, जो दो अलग-अलग चिकने श्रृंखला का उपयोग करता है जो समय के विभिन्न बिंदुओं पर केन्द्रित होते हैं पूर्वानुमान का सूत्र दो केंद्रों के माध्यम से एक रेखा के एक्सट्रपलेशन पर आधारित होता है इस मॉडल के एक और अधिक परिष्कृत संस्करण, होल्ट एस ब्राउन की रैखिक घातीय चौरसाई मॉडल के बीजीय रूप नीचे दिए गए हैं, जैसे कि सरल घातीय चिकनाई मॉडल की, कई अलग-अलग में व्यक्त किया जा सकता है लेकिन ई क्वॉलिटी फॉर्म इस मॉडल का मानक रूप आमतौर पर निम्नलिखित रूप में व्यक्त किया जाता है: चलो एस श्रृंखला को साधारण घातांक को चौरसाई करने से प्राप्त एकल-सुगम श्रृंखला को दर्शाती है, जो कि अवधि एस पर एस का मूल्य दिया जाता है। स्मरण करो कि, सरल घातीय चिकनाई के तहत, यह अवधि के दौरान वाई के लिए पूर्वानुमान होगा 1 फिर, एस द्विगुणित-सरल श्रृंखला को दर्शाता है जो श्रृंखला को समान रूप से सरल घातीय चिकनाई का उपयोग करके प्राप्त किया जाता है। अंत में, किसी भी वाई के लिए पूर्वानुमान कश्मीर 1 द्वारा दिया जाता है। यह पैदावार ई 1 0 या तो थोड़ा सा धोखा देती है, और पहले पूर्वानुमान को वास्तविक पहले अवलोकन के बराबर और दो 2 वाई 2 वाई 1 के बाद दें, इसके बाद के ऊपर के समीकरण का उपयोग करके भविष्यवाणियां उत्पन्न होती हैं एस और एस पर आधारित सूत्र के रूप में यदि एस 1 एस 1 वाई 1 का उपयोग करना शुरू किया गया था तो मॉडल का यह संस्करण अगले पृष्ठ पर उपयोग किया जाता है जो कि मौसमी समायोजन के साथ घातीय चौरसाई का संयोजन दिखाता है। हल्का रैखिक घातीय चिकनाई। ब्राउन एस लेस मॉडल हाल के आंकड़ों को चौरसाई करके स्तर और प्रवृत्ति के स्थानीय अनुमानों की गणना करता है, लेकिन तथ्य यह है कि यह एक चिकनाई पैरामीटर के साथ करता है, डेटा पैटर्न पर एक बाधा रखता है जो इसे स्तर में फिट करने में सक्षम है और प्रवृत्ति को अलग-अलग करने की अनुमति नहीं है पर स्वतंत्र दरों होल्ट एसईईएस मॉडल दो चिकनाई स्थिरांक, स्तर के लिए एक और प्रवृत्ति के लिए एक के साथ इस मुद्दे को संबोधित करता है, ब्राउन के मॉडल के रूप में किसी भी समय टी के अनुसार स्थानीय स्तर का एल टी अनुमान है और अनुमान टी स्थानीय प्रवृत्तियों में से इन्हें समय-समय पर वाई के मूल्य से मनाया जाता है और स्तर के पिछले अनुमान और दो समीकरणों के अनुसार अनुमान लगाया जाता है जो उन्हें अलग-अलग घातीय टुकड़ों को अलग से लागू करते हैं। यदि समय पर अनुमानित स्तर और प्रवृत्ति टी -1 क्रमशः एल टी 1 और टी टी -1, तो वाई टी के लिए पूर्वानुमान जो टी -1 पर बना होता है एल टी -1 टी टी -1 के बराबर होता है, जब वास्तविक मूल्य मनाया जाता है, तो अद्यतन अनुमान स्तर को वाई टी और उसके भविष्यवाणी, एल टी -1 टी टी -1 के बीच में अंतर करके और 1 के भार का उपयोग करके फिर से गणना की जाती है। अनुमानित स्तर में परिवर्तन, अर्थात् एल टी एल टी 1 को एक शोर माप के रूप में व्याख्या किया जा सकता है समय पर रुझान प्रवृत्ति के अद्यतन अनुमान को फिर से एल के बीच interpolating द्वारा recursively गणना है टी एल टी 1 और प्रवृत्ति का पिछला अनुमान, टी टी -1 का वजन और 1 का उपयोग करना। प्रवृत्ति-चौरसाई स्थिरता की व्याख्या स्तर-चौरसाई के समान मॉडल के समान होती है, जो मानते हैं कि प्रवृत्ति में परिवर्तन केवल समय के साथ ही बहुत धीरे-धीरे, जबकि बड़े मॉडल के साथ यह मानता है कि यह और तेज़ी से बदल रहा है एक मॉडल का मानना ​​है कि दूर के भविष्य में बहुत अनिश्चितता है, क्योंकि एक से अधिक अवधि की भविष्यवाणी करते समय प्रवृत्ति अनुमान में त्रुटियां काफी महत्वपूर्ण हो जाती हैं। पृष्ठ का। चौरसाई स्थिरांक और 1-कदम-आगे पूर्वानुमानों की औसत स्क्वायर त्रुटि को कम करके सामान्य तरीके से अनुमान लगाया जा सकता है जब यह स्टैटाग्राफिक्स में किया जाता है, तो इसका अनुमान लगाया जाता है कि 0 3048 और 0 008 बहुत कम मूल्य इसका मतलब यह है कि मॉडल में एक अवधि से लेकर दूसरे तक की प्रवृत्ति में बहुत कम बदलाव होता है, इसलिए मूल रूप से यह मॉडल लंबी अवधि के रुझान का अनुमान लगाने का प्रयास कर रहा है, जो अनुमानित आंकड़ों की औसत आयु के विचार के साथ सादृश्य है। वह श्रृंखला का स्थानीय स्तर, स्थानीय प्रवृत्ति का आकलन करने के लिए उपयोग की जाने वाली डेटा की औसत आयु 1 के आनुपातिक है, हालांकि इसके ठीक उसी के बराबर नहीं है इस मामले में यह 1 0 006 125 हो सकता है यह बहुत सटीक संख्या है क्योंकि अनुमान के शुद्धता के रूप में वास्तव में 3 दशमलव स्थान वास्तव में नहीं हैं, लेकिन यह 100 के नमूने के आकार के समान परिमाण के समान सामान्य क्रम का है, इसलिए यह मॉडल प्रवृत्ति का अनुमान लगाने में काफी इतिहास का अनुमान लगा रहा है। नीचे दिखाया गया है कि एलईएस मॉडल एसईएस प्रवृत्ति मॉडल में अनुमानित निरंतर प्रवृत्ति की तुलना में श्रृंखला के अंत में एक थोड़ा बड़ा स्थानीय प्रवृत्ति का अनुमान भी करता है, अनुमानित मूल्य एसईएस मॉडल के साथ या प्रवृत्ति के बिना फिटिंग द्वारा प्राप्त होने वाले लगभग समान है , तो यह लगभग एक ही मॉडल है.अब, ये एक मॉडल के लिए उचित पूर्वानुमान की तरह दिखते हैं जो कि स्थानीय प्रवृत्ति का आकलन करने वाला है यदि आप इस प्लॉट को नजरअंदाज करते हैं, ऐसा लगता है जैसे स्थानीय प्रवृत्ति निम्न के अंत में बदल गई है श्रृंखला क्यू पर हुआ है इस मॉडल के मापदंडों का अनुमान लगाया गया है कि 1-कदम-आगे पूर्वानुमान की चुकता त्रुटि को कम करके, लंबी अवधि के पूर्वानुमान नहीं, इस मामले में प्रवृत्ति बहुत अधिक अंतर नहीं करती है यदि आप सभी को देख रहे हैं 1 - छोटे-आगे की त्रुटियां, आप 10 या 20 की अवधि के ऊपर रुझानों की बड़ी तस्वीर नहीं देख रहे हैं ताकि डेटा के आंखों के एक्सट्रपलेशन के साथ इस मॉडल को और अधिक प्राप्त करने के लिए, हम मैन्युअल रूप से रुझान-चिकनाई स्थिरता समायोजित कर सकते हैं ताकि यह उदाहरण के लिए, यदि हम 0 1 सेट करना चुनते हैं, तो स्थानीय प्रवृत्ति का आकलन करने में उपयोग की जाने वाली डेटा की औसत आयु 10 अवधि है, जिसका मतलब है कि हम उस पिछले 20 अवधि या उससे अधिक की प्रवृत्ति को औसत कर रहे हैं यहां बताया गया है कि अगर भविष्य की साजिश लगती है तो हम 0 1 को रखते हुए 0 1 सेट करते हैं, लेकिन यह इस श्रृंखला के लिए सहज रूप से उचित लगता है, हालांकि भविष्य में इस प्रवृत्ति को 10 से अधिक अवधि के एक्सट्रपलेशन के लिए संभवतः खतरनाक है। त्रुटि आंकड़ों के बारे में यहां बताया गया है एक मॉडल तुलना एफ या उपरोक्त दो मॉडल के साथ ही तीन एसईएस मॉडल एसईएस मॉडल का इष्टतम मूल्य लगभग 3 है, लेकिन इसी तरह के परिणाम थोड़ा अधिक या कम प्रतिक्रिया के साथ क्रमशः 0 5 और 0 से प्राप्त होते हैं। एक होल्ट रेखीय विस्तार चौरसाई अल्फा 0 3048 और बीटा 0 008 के साथ। बी होल्ट की रैखिक विस्तार एलएफए 0 और बीटा 0 के साथ चौरसाई करना 1. सी अल्फा के साथ सरल घातीय चौरसाई 0 5. डी अल्फा के साथ सरल घातीय चौरसाई 0 3. ई अल्फा के साथ आसान घातीय चिकनाई 0 2 । उनका आंकड़ा लगभग समान है, इसलिए हम वास्तव में 1-कदम-आगे पूर्वानुमान नमूने के आधार पर पूर्वानुमान के आधार पर विकल्प नहीं बना सकते हैं, हमें अन्य विचारों पर पीछे पड़ना होगा यदि हम दृढ़ता से मानते हैं कि यह मौजूदा आधार पर समझ में आता है पिछले 20 सालों में जो कुछ हुआ है, उसके बारे में रुझान का अनुमान है, हम 0 3 और 0 1 के साथ एलईएस मॉडल के लिए एक केस बना सकते हैं यदि हम अज्ञात होना चाहते हैं कि क्या स्थानीय प्रवृत्ति है, तो एसईएस मॉडल में से एक समझाने के लिए आसान होगा और अधिक मिडल भी देंगे अगले 5 या 10 अवधि के लिए ई-ऑफ-द-रोड पूर्वानुमान पृष्ठ के शीर्ष पर लौटें। प्रवृत्ति-एक्सट्रपलेशन का किस प्रकार का सबसे अच्छा क्षैतिज या रैखिक अनुभवजन्य साक्ष्य बताता है कि यदि मुद्रास्फीति के लिए यदि आवश्यक हो तो डेटा पहले से समायोजित हो गया है, तो यह भविष्य के रुझानों में बहुत दूर अल्पकालिक रैखिक प्रवृत्तियों को एक्सट्रपोल करने के लिए अविवेकपूर्ण हो सकता है, जो कि आज के दिनों में स्पष्ट हो सकता है कि उत्पाद अप्रचलन, बढ़ती प्रतिस्पर्धा और उद्योग में चक्रीय गिरावट या उतार-चढ़ाव जैसे विभिन्न कारणों से भविष्य में सुस्ती हो सकती है इस कारण से, सरल घातीय चूरा लगाना अक्सर अपेक्षाकृत अपेक्षाकृत बेहतर प्रदर्शन करती है, अन्यथा इसकी उम्मीद की जा सकती है, इसके भोलेदार क्षैतिज प्रवृत्ति एक्सट्रपलेशन के बावजूद रैखिक घातीय चिकनाई मॉडल के ढेलेदार प्रवृत्ति संशोधनों को भी अक्सर प्रवृत्ति में प्रवृत्त प्रवृत्तियों में रूढ़िवाद की एक नोट पेश करने के लिए इस्तेमाल किया जाता है लेस मॉडल को एक एआरआईएएमए मॉडल के विशेष मामले के रूप में लागू किया जा सकता है, विशेष रूप से, एआरआईएआईए 1,1,2 मॉडल। विश्वास के अंतराल की गणना करना संभव है डीआरडीएम दीर्घकालिक पूर्वानुमान, जो एआरआईएए मॉडल के विशेष मामलों के रूप में विचार करते हैं, उन पर विचार करके, एआरआईएए मॉडल के विशेष मामलों पर विचार करके, सभी सॉफ्टवेयर इन मॉडलों के लिए विश्वास अंतराल की गणना नहीं करते हैं, विश्वास के अंतराल की चौड़ाई मैं मॉडल के आरएमएस त्रुटि पर निर्भर करता हूं, ii प्रकार सरल या रैखिक चौरसाई के चौरसाई स्थिरांक के मूल्य एस और iv आप पूर्वानुमान कर रहे हैं आगे की अवधि की संख्या सामान्य रूप में, अंतराल एसईएस मॉडल में बड़ा हो जाता है के रूप में तेजी से फैल गया और वे बहुत तेजी से फैल जब रैखिक के बजाय सरल चौरसाई का इस्तेमाल किया जाता है इस विषय पर नोट्स के एआरआईएए मॉडल खंड में और अधिक चर्चा की जाती है पृष्ठ के शीर्ष पर लौटें। अभ्यास में चलती औसत समय श्रृंखला का मतलब का एक अच्छा अनुमान प्रदान करेगी यदि मतलब निरंतर या धीरे धीरे बदल रहा है एक निरंतर मतलब का, मी का सबसे बड़ा मान अंतर्निहित अर्थ का सबसे अच्छा अनुमान देगा एक लंबी अवलोकन अवधि में परिवर्तनशीलता के प्रभावों का औसत होगा। उद्देश्य एक छोटा मी प्रदान करने की भविष्यवाणी को अंतर्निहित प्रक्रिया में बदलाव का जवाब देने की अनुमति देना है, उदाहरण के लिए, हम एक डेटा सेट का प्रस्ताव करते हैं जो समय श्रृंखला के अंतर्निहित माध्य में परिवर्तन को शामिल करता है यह आंकड़ा चित्रण के लिए उपयोग की जाने वाली समय श्रृंखला को साथ में दिखाता है मतलब से मांग जिसमें श्रृंखला उत्पन्न हुई थी मतलब का मतलब 10 पर निरंतर के रूप में शुरू होता है, 21 समय से शुरू होता है, यह प्रत्येक अवधि में एक इकाई में बढ़ जाता है जब तक यह समय पर 20 के मान तक नहीं पहुंचता 30 फिर यह फिर से स्थिर हो जाता है। डेटा जोड़कर सिम्युलेटेड है मतलब, शून्य मतलब और मानक विचलन के साथ एक सामान्य वितरण से एक यादृच्छिक शोर 3 अनुकार के परिणाम निकटतम पूर्णांक में गोल होते हैं। तालिका उदाहरण के लिए इस्तेमाल नकली टिप्पणियों को दिखाती है जब हम मेज का उपयोग करते हैं, तो हमें याद रखना चाहिए किसी भी समय, केवल पिछले डेटा ज्ञात हैं.मॉडल पैरामीटर के अनुमान, एम के तीन अलग-अलग मानों के लिए नीचे दिए गए आंकड़े में समय श्रृंखला के माध्य के साथ दिखाए जाते हैं हर बार मतलब की चलती औसत अनुमान को दर्शाता है और भविष्यवाणी नहीं करता है भविष्यवाणी चलती औसत घटता को समय तक सही में बदल देगी। एक निष्कर्ष आंकड़ा से तुरंत स्पष्ट है तीनों अनुमानों के अनुसार चलती औसत रेखीय प्रवृत्ति के पीछे है, मीटर के साथ अंतराल बढ़ने के साथ अंतराल मॉडल के बीच की दूरी और समय के आयाम में अनुमान, अंतराल के कारण, चलती औसत टिप्पणियों को कम करके देखते हैं जैसे कि इसका मतलब बढ़ रहा है अनुमानक का पूर्वाग्रह एक विशिष्ट समय में अंतर है मॉडल का माध्य मूल्य और चल औसत से अनुमानित मूल्य का मतलब औसत बढ़ता जा रहा है जब पूर्वाग्रह ऋणात्मक ऋणात्मक है, कम होने के लिए, पूर्वाग्रह सकारात्मक है समय में अंतराल और अनुमान में पेश किया पूर्वाग्रह मीटर का कार्य बड़ा है अंतराल और पूर्वाग्रह के बड़े पैमाने पर मीटर का मूल्य। प्रवृत्ति के साथ निरंतर बढ़ती हुई श्रृंखला के लिए, अर्थ के अनुमानक के अंतराल और पूर्वाग्रह के मूल्यों को समता में दिया जाता है नीचे दिए गए सिद्धांत। उदाहरण के घटता इन समीकरणों से मेल नहीं खाते हैं क्योंकि उदाहरण के मॉडल लगातार बढ़ नहीं रहे हैं, बल्कि यह एक निरंतर, एक प्रवृत्ति में परिवर्तन के रूप में शुरू होता है और फिर फिर से निरंतर हो जाता है इसके अलावा उदाहरण घटता शोर से प्रभावित होते हैं। भविष्य में अवधि के घटकों को सही दिशा में बदलकर प्रतिनिधित्व किया जाता है अंतराल और पूर्वाग्रह आनुपातिक वृद्धि नीचे दिए गए समीकरण मॉडल पैरामीटर की तुलना में भविष्य में पूर्वानुमान अवधि के अंतराल और पूर्वाग्रह को इंगित करते हैं, फिर ये सूत्र एक समय श्रृंखला के लिए हैं एक निरंतर रेखीय प्रवृत्ति के साथ। हमें इस नतीजे पर आश्चर्य नहीं होना चाहिए, चलती औसत अनुमानक निरंतर मतलब की धारणा पर आधारित है, और उदाहरण के अध्ययन अवधि के दौरान मध्य में एक रेखीय प्रवृत्ति है क्योंकि वास्तविक समय श्रृंखला शायद ही कभी किसी भी मॉडल की मान्यताओं का पालन करते हैं, हमें ऐसे परिणामों के लिए तैयार रहना चाहिए। हम इस आंकड़े से भी निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि शोर की परिवर्तनशीलता सबसे बड़ी ई छोटे मीटर के लिए एफफ़ॉर्म अनुमानित चलने वाले औसत के मुकाबले 5 के औसत के लिए अनुमानित अधिक अस्थिर है 20 हमारे पास शोर के कारण परिवर्तनशीलता के प्रभाव को कम करने के लिए मी में वृद्धि करने के लिए विवादित इच्छाएं हैं, और मी पूर्वानुमान कम करने के लिए मी में कमी मतलब में परिवर्तन के प्रति उत्तरदायी। त्रुटि वास्तविक डेटा और पूर्वानुमानित मान के बीच अंतर है यदि समय श्रृंखला वास्तव में एक स्थिर मूल्य है, तो त्रुटि की उम्मीद की मान शून्य है और त्रुटि का विचरण एक शब्द का शामिल है समारोह और दूसरे शब्द जो शोर का विचरण होता है। पहला शब्द, एम अनुमानों के एक नमूने के साथ अनुमानित अनुमान का भिन्नता है, यह मानते हुए कि आबादी से डेटा निरंतर मतलब के साथ आता है यह शब्द मी बनाकर कम से कम होता है संभव के रूप में बड़ा एक बड़ी मी अंतराल समय श्रृंखला में बदलाव के लिए अनुत्तरदायी पूर्वानुमान बनाता है, परिवर्तनों के प्रति पूर्वानुमान को पूर्वानुमान करने के लिए, हम चाहते हैं कि मी जितना संभव हो उतना छोटा हो, लेकिन यह त्रुटि भिन्नता व्यावहारिक पूर्वानुमान को बढ़ा देता है आईएनजी के लिए मध्यवर्ती मूल्य की आवश्यकता है। एक्सेल के साथ फोरकास्टिंग। फॉरकास्टिंग ऐड-इन चलती औसत फ़ार्मुलों को लागू करता है नीचे दिए गए उदाहरण कॉलम बी में नमूना डेटा के लिए ऐड-इन द्वारा दिए गए विश्लेषण को दर्शाता है। पहले 10 टिप्पणियां अनुक्रमित हैं- 9 से 0 के मुकाबले उपरोक्त तालिका में, अवधि सूचकांकों को -10 द्वारा स्थानांतरित कर दिया जाता है। पहले दस टिप्पणियां अनुमान के लिए स्टार्टअप मान प्रदान करती हैं और अवधि के लिए चलती औसत की गणना करने के लिए उपयोग की जाती हैं 0 एमए 10 कॉलम सी, गणना की गई चलती औसत दिखाती है चलती औसत पैरामीटर मी सेल सी 3 में है फोर 1 कॉलम डी भविष्य में एक अवधि के लिए एक पूर्वानुमान दिखाता है पूर्वानुमान अंतराल सेल D3 में है जब पूर्वानुमान अंतराल को बड़ी संख्या में बदल दिया जाता है तो फोर कॉलम में नंबर नीचे स्थानांतरित हो जाता है। Err 1 column ई अवलोकन और पूर्वानुमान के बीच अंतर को दर्शाता है उदाहरण के लिए, समय 1 पर नजर रखना 6 है समय की औसत चलती औसत से बना अनुमानित मूल्य 11 1 है तो त्रुटि -5 1 मानक देवता आयन और औसत औसत विचलन एमएडी क्रमशः कोशिकाओं E6 और E7 में गिने जाते हैं।